如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

(1)求證:；

(2)當(dāng)時，求的長.

 

【答案】

(Ⅰ) 證明∽，則.由，所以.                     （4分）

結(jié)合，得到

(Ⅱ).

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 因為四邊形為圓的內(nèi)接四邊形,所以  （1分）

又所以∽，則.         （3分）

而，所以.                     （4分）

又，從而                     （5分）

(Ⅱ)由條件得 .                     （6分）

設(shè)，根據(jù)割線定理得 ，即

所以，解得  ,即.            （10分）

考點：本題主要考查圓的性質(zhì)，三角形全等及相似，切割線定理。

點評：中檔題，選考內(nèi)容，難度一般不大。處理圓中的問題時，要注意挖掘相等的角，發(fā)現(xiàn)三角形的全等或相似關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省佛山市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，若，，則的值為__________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為                  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，四邊形為圓內(nèi)接四邊形，是直徑，切于點，，那么的度數(shù)是  (    )

A．    B．    C．   D．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，

延長和相交于點，若，

則的值為                  .

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