Question

從甲袋中摸出1個紅球的概率為

1

3

，從乙袋中摸出1個紅球的概率為

1

2

，從兩袋中各摸出一個球，則

2

3

等于（　�。�

A．2個球都不是紅球的概率

B．2個球都是紅球的概率

C．至少有1個紅球的概率

D．2個球中恰有1個紅球的概率

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球的概率，進而以此分析選項：對于A，2個球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時發(fā)生，由相互獨立事件的概率公式可得其概率，對于B，2個球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時發(fā)生，由相互獨立事件的概率公式可得其概率，對于C、至少有1個紅球與兩球都不是紅球為對立事件，由對立事件的概率性質(zhì)可得其概率，對于D，從甲、乙兩袋中摸球有三種情況，即2個球都不是紅球，2個球都是紅球，2個球中恰有1個紅球，由互斥事件的概率性質(zhì)，可得2個球中恰有1個紅球的概率，將求得的概率與

2

3

比較，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從甲袋中摸出1個紅球的概率為

1

3

，則摸出的球不是紅球的概率為1-

1

3

=

2

3

，從乙袋中摸出1個紅球的概率為

1

2

，則摸出的球不是紅球的概率為1-

1

2

=

1

2

，依次分析選項，
對于A、2個球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時發(fā)生，則其概率為

2

3

×

1

2

=

1

3

，不合題意；
對于B、2個球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時發(fā)生，則其概率為

1

2

× 

1

3

=

1

6

，不合題意；
對于C、至少有1個紅球與兩球都不是紅球為對立事件，則其概率為1-

1

3

=

2

3

，符合題意；
對于D、由A可得，2個球都不是紅球的概率為

1

3

，由B可得2個球都是紅球的概率為

1

6

，則2個球中恰有1個紅球的概率為1-

1

3

-

1

6

=

1

2

，不合題意；
故選C．

點評：本題考查相互獨立事件概率的計算，關(guān)鍵是明確事件之間的關(guān)系，其次靈活運用對立事件、互斥事件的概率性質(zhì)．