如圖，AB，CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圓于F，過點(diǎn)A的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求證：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的長(zhǎng)．


 (1)證明：∵ ∠ACP＝∠BAC，∠PAC＝∠ABC，

∴ △ACP∽△BAC.

(2)∵ PA2＝PC·PD，∴ CE＝AB＝2.

又∵ △ACP∽△BAC，∴

∴ AC＝，BE＝AC＝.

又CE·ED＝BE·EF，所以EF＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法中不正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①命題“∀x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x＋1＞0”；

②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；

③“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b＝”的既不充分也不必要條件．

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.

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已知f(x)＝＋sin 2x，x∈[0，π]．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；

(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

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已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1) z∈R；

(2) z是虛數(shù)；

(3) z是純虛數(shù)．

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為(　　)

A.                           B．4

C．8                              D．12

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