將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先選2個(gè)放到甲組，共有C52種結(jié)果，再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22，相乘得到結(jié)果，再表示出甲組含有3個(gè)人時(shí)，選出三個(gè)人，剩下的兩個(gè)人在兩個(gè)位置排列．
解答： 80解：由題意知本題是一個(gè)分步分類計(jì)數(shù)問題，
首先選2個(gè)放到甲組，共有C52=10種結(jié)果，
再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×6=60，
當(dāng)甲中有三個(gè)人時(shí)，有C53A22=20種結(jié)果
∴共有60+20=80種結(jié)果
故答案為：80．
點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意對于三個(gè)小組的人數(shù)限制，先排有限制條件的位置或元素．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊BC上的高AD=4，則（
AB
-
AC
）•
AD
的值等于（　　）
A、0B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x2+y2≤4
則使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取最大值的解是（　�。�
A、（
4
5
5
，
2
5
5
）
B、（
2
5
5
，
4
5
5
）
C、（2，-2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-3y≤-4
x≥1
3x+5y≤30
．
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2+10x+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　�。�
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究探照燈的結(jié)構(gòu)特征，在坐標(biāo)軸中畫出了探照燈的軸截面，如圖．已知探照燈的軸截面圖是拋物線y2=2px（p＞0）的一部分，若該拋物線的焦點(diǎn)恰好在直線x+y-1=0上．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若一束平行于x軸的直線入射到拋物線的P點(diǎn)，經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F后，由點(diǎn)Q反射出平行光線，試確定點(diǎn)P的位置使得從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的路程最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二位“漸降數(shù)”（定義：我們把每個(gè)數(shù)字都比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)叫做“漸降數(shù)”（比如852，6543等）中任取一數(shù)都比54小的概率為（　　）
A、
15
45
B、
13
44
C、
14
45
D、
13
45

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同步練習(xí)冊答案