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已知函數y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　�。�
分析：由真數恒大于0，對a分類討論求解，當a=0時滿足題意，當a≠0時，需要
a＞0
(-4a)2-4a(3a+6)＜0
，最后取并集即可得到答案．
解答：解：由y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R，
說明對任意的實數x，都有ax2-4ax+3a+6＞0成立，
當a=0時，6＞0顯然成立，
當a≠0時，需要
a＞0
(-4a)2-4a(3a+6)＜0
，解得0＜a＜6．
綜上，使函數y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R的實數a的取值范圍是[0，6）．
故選B．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎的計算題．
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12
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