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（14分）已知函數，點，點，

（1）若，求函數的單調遞增區(qū)間；（2）若，函數在處取得極值，且，求證：向量與向量不可能垂直；（3）若函數的導函數滿足：當時，有恒成立，求函數的解析式。

(Ⅰ)     (Ⅱ) 略 （Ⅲ）


解析:

（1）當時，

由可得，則函數的單調遞增區(qū)間是。（3分）

（2）函數在處取得極值，

即是方程兩根，

。                                     （5分）

設，則即：

                                 （6分）

代入化簡得：

已知即，矛盾，則向量與向量不可能垂直。（8分）

（3）函數的導函數滿足：

當時，有恒成立，

則

，  ∴ab=          （11分）

所以二次函數的對稱軸

，即，則：，

。      （14

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已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖，則（　�。�

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（08年威海市質檢文） （14分）

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

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對于函數f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，則稱x0是函數f（x）的不動點.已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），

（1）當a=1，b=-2時，求函數的不動點；

（2）若對于任意b∈R，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的范圍.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省建人高復高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示.下列關于的命題：

①函數的極大值點為，；

②函數在上是減函數；

③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當時，函數有個零點；

⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．

其中正確命題的序號是                            ．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數學理卷 題型：選擇題

已知函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，那么下列情形不可能出現的是（   ）

（A）函數有最小值          （B）函數過點（4，2）

（C）函數是偶函數          （D）函數在其定義域上是增函數

 

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