Question

在△ABC中，已知A=60⁰，a=4，求△ABC的面積的最大值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析: 根據(jù)余弦定理得

a² =  b² + c² － 2bccosA

代入已知：

16 = b² + c² － bc，利用不等式 b² + c² ≥ 2bc得：

16 = b² + c² － bc ≥ 2bc－ bc = bc          即  bc ≤16

所以△ABC的面積的最大值是= 。

考點(diǎn) :本題主要考查余弦定理及基本不等式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：綜合題，通過(guò)分析已知條件，由余弦定理得到bc的關(guān)系，聯(lián)想三角形面積公式即得。