判斷正誤:

已知a、b∈R, 且a≠b, 則a4+6a2b2+b4＜4ab(a2+b2)

(　　)

答案：F
解析：

 證明: ∵a4+6a2b2+b4-4ab(a2+b2)

      ＝(a2+b2)2-4ab(a2+b2)+4a2b2

      ＝(a2+b2-2ab)2＝(a-b)4〉0  (∵a≠b)

      ∴a4+6a2b2+b4＞4ab(a2+b2).

      命題錯誤. 


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判斷正誤:

已知a、 b、 c、d∈R且a＞b, c＞d, 則a-c＞b-d.

(　　)

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(　　)

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(　　)

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已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由．

(1)2a與a的方向相同，且2a的模是a模的兩倍；

(2)－2a與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍；

(3)－2a與2a是一對相反向量．

(4)a－b與－(b－a)是一對相反向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由.

（1）2a與a的方向相同，且2a的模是a的模的兩倍；

（2）-2a與5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

（3）-2a與2a是一對相反向量；

（4）a-b與-（b-a）是一對相反向量.

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