設(shè)f(x)=ax2bxc,當(dāng)|x|≤1時,總有|f(x)|≤1,求證:|f(2)|≤7.

證明:∵|x|≤1時,有|f(x)|≤1,

∴|f(0)|=|c|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1.

又∵f(1)=a+b+c,f(-1)=ab+c,∴|f(2)|=|4a+2bc|=|3(a+b+c)+(ab+c)-3c|=|3f(1)+

f(-1)-3f(0)|≤|3f(1)|+|f(-1)|+|3f(0)|≤3+1+3=7.

∴|f(2)|≤7.


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[  ]

A.0

B.1

C.2

D.無法確定

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  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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