若將20，50，100都分別加上同一個常數(shù)，所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)加的常數(shù)為x，根據(jù)原來的三個數(shù)20，50，100，表示新的三個數(shù)，根據(jù)所得數(shù)依原順序成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出所得的三個數(shù)，把第2個數(shù)與第1個數(shù)相比即可求出公比的值．
解答：解：設(shè)加的常數(shù)為x，所得的三個數(shù)分別為20+x，50+x，100+x，
∵所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，
∴（50+x）2=（20+x）（100+x），
即2500+100x+x2=2000+20x+100x+x2，
整理得：20x=500，解得：x=25，
∴所得新的等比數(shù)列為45，75，125，
則此等比數(shù)列的公比為=．
故選D
點評：此題�？剂说缺葦�(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項公式，利用了方程的思想，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中m、n的值以及樣本容量，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若將成績在80.5～90.5分的學(xué)生定為二等獎，試估計獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)？
頻率分布表
分組 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 m 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16
90.5～100.5 n
合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：
一次購物量n（件） 1≤n≤3 4≤n≤6 7≤n≤9 10≤n≤12 n≥13
顧客數(shù)（人） x 20 10 5 y
結(jié)算時間（分鐘/人） 0.5 1 1.5 2 2.5
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%．
（1）確定x與y的值；
（2）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）在（2）的條件下，若某顧客到達(dá)收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩小組各有10位同學(xué)，他們的身高統(tǒng)計如下（單位：米）：
甲組：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
乙組：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲組中任選三人，求至少有兩人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）從甲、乙兩小組中各任選一人，若將這20人按身高分成三個身高組：A組1.50～1.59米，B組1.60～1.69米，C組1.70～1.79米，求這兩人分在不同身高組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

一次購物量（件）

1≤n≤3

4≤n≤6

7≤n≤9

10≤n≤12

n≥13

顧客數(shù)（人）

20

10

5

結(jié)算時間（分鐘/人）

0.5

1

1.5

2

2.5

已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80％.

（1）確定與的值；

（2）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結(jié)算時間的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）在（2）的條件下，若某顧客到達(dá)收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2分鐘的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸

甲機(jī)床零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙機(jī)床零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0.010

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6.635

 

 

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