Question

【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

	球隊勝	球隊負	總計
甲參加
甲未參加
總計

（1）求的值，據(jù)此能否有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)；

（2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：.則：

1）當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；

2）當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；

3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計有關(guān)知識.該如何使用乙球員？

附表及公式：

.

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）1）0.32, 2）0.32, 3）多讓乙球員擔當守門員，

【解析】分析：（1）直接根據(jù)2×2列聯(lián)表求的值，利用公式求出的值，再判斷有 的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān).（2）1）利用互斥事件的概率公式求球隊某場比賽輸球的概率；2）利用條件概率求乙球員擔當前鋒的概率；3）因為，所以應該多讓乙球員擔當守門員，來擴大贏球場次.

詳解：（1）,

有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān).

（2）1）設表示“乙球員擔當前鋒”；表示“乙球員擔當中鋒 ”；表示“乙球員擔當后衛(wèi)”；表示“乙球員擔當守門員”；表示“球隊輸?shù)裟硤霰荣悺�，則 .

2）.

3）因為，所以應該多讓乙球員擔當守門員，來擴大贏球場次.