已知函數(shù)f（x）=（x-1）（2
x
-1）（x＞0），則f′（1）=
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（x-1）（2
x
-1）（x＞0），
∴f′（x）=2
x
-1+（x-1）×(2×
-1
2
x
)=2
x
-1-
x-1
x
．
則f′（1）=2-1-0
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷：
①若p：|x|≥0（x∈R），q：x+
1
x
≥2（x∈R），則p∧q是真命題；
②若p：a+c＞b+c，q：a＞b，（a，b，c∈R），則p是q的充分必要條件；
③若p：?x≤0，2x＞0，則?p：?x0＞0，2x0≤0．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、②D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥0
，那么z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中一定成立的個數(shù)是（　�。�
①sinx＜x（x＞0）．
②ln x＞x-1（x＞1），
③ex≥1+x （x∈R）．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件p：
1
x-3
+1＜0，條件q：|x+1|＞2，則￢p是￢q的
 
條件（填充分不必要，必要不充分，充要條件）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，求證：f（x+y）=f（x）g（y）+f（y）g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα+cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：100 -
1
2
+lg
1
10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[（-i2+2i）•i200+（
1-i
1+i
）9]2-（
1+i
2
）40．

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