已知集合A={x||x-1|>a,a>0 },集合B={x|
2-x
x+1
>0
,x∈Z},若A∩B=∅,試求實數(shù)a的取值范圍.
A={ x|x>1+a或x<1-a,a>0 },…(2分)
B={ x|
x-2
x+1
<0
,x∈Z }={ x|-1<x<2,x∈Z }={ 0,1 }.
…(4分)因為A∩B=∅,所以
1-a≤0
1+a≥1
…(8分)
解得a≥1為所求.                           …(10分)
另法:
A={ x||x-1|>a,a>0 },B={ x|-1<x<2,x∈Z }={ 0,1 }.
因為A∩B=∅,所以0∉A,1∉A,于是
|0-1|≤a
|1-1|≤a

得a≥1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,則實數(shù)a的值范圍是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求實數(shù)k的取值范圍.

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