利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加了（　�。�
A．1項(xiàng)B．k項(xiàng)C．2k-1項(xiàng)D．2k項(xiàng)
用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，
假設(shè)n=k時(shí)不等式成立，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k+1-1
，
∴由n=k遞推到n=k+1時(shí)不等式左邊增加了：
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k+1-1
，
共（2k+1-1）-2k+1=2k項(xiàng)，
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列表中的對數(shù)值有且僅有一個(gè)是錯(cuò)誤的：

3
5
8
9
15






  請將錯(cuò)誤的一個(gè)改正為    =         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logn+1x（n＞0），且g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長時(shí)，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長，試求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=-
2
3
，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=-
1
Sn-1+2
（n≥2），
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列{An}：A1，A2，A3，…，An，若不改變A1，僅改變A2，A3，…，An中部分項(xiàng)的符號，得到的新數(shù)列{an}稱為數(shù)列{An}的一個(gè)生成數(shù)列．如僅改變數(shù)列1，2，3，4，5的第二、三項(xiàng)的符號可以得到一個(gè)生成數(shù)列1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{an}為數(shù)列{
1
2n
}(n∈N*)的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）寫出S3的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
2n
，n=3k+1
-
1
2n
，n≠3k+1
，k∈N，求Sn；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為：{x|x=
2m-1
2n
，m∈N*，m≤2n-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2013·江西高考)復(fù)數(shù)z=i(-2-i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在(　　)
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明：“設(shè)求證”索的因應(yīng)是（   ）
A      B       C      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則＝（　�。�
A．1B．C．2D．+1

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同步練習(xí)冊答案