已知t＞1，若
∫
t
1
(2x+1)dx=t2，則t=
2
2
．
分析：找出一次函數(shù)的f（x）=2x+1的原函數(shù)，然后代入
∫
t
1
(2x+1)dx=t2，即可求出t值．
解答：解：
∫
t
1
(2x+1)dx=（x2+x）|1t=t2+t-（12+1）=t2，（t＞1）
∴t=2．
則t的值等于2．
故答案為：2．
點評：此題考查定積分的性質(zhì)及其計算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t＞1，若
∫
t
1
(2x+1)dx=t2，則t=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(2,t),b=(1,2),若t=t1時,a∥b;t=t2時,a⊥b,則(    )

A.t1=-4,t2=-1                               B.t1=-4,t2=1

C.t1=4,t2=-1                                D.t1=4,t2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知t＞1，若
∫t1
(2x+1)dx=t2，則t=______．

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