(2011•桂林模擬)若將函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象,則
a
可以為( 。
分析:
a
=(μ,v),由cos[(x-μ)-
π
3
]+v=sinx求得μ,v即得答案.
解答:解:設
a
=(μ,v),
∵函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象,
∴cos[(x-μ)-
π
3
]+v=sinx,
∴-μ-
π
3
=2kπ-
π
2
,v=0,k∈Z
∴μ=-2kπ+
π
6
,k∈Z.
當k=0時,μ=
π
6
,此時
a
=(
π
6
,0),
故選D.
點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,著重考查向量平移的應用,求得
a
=(μ,v)是關鍵,屬于中檔題.
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