已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式．
分析：（1）由已知得
a2=a1q=4
a4=a1q3=16
解可得q值；
（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32，可求公差d，進(jìn)而可得其通項公式．
解答：解：（1）由已知得
a2=a1q=4
a4=a1q3=16
，∴q2=4，…（4分） 
  又q＞0，∴q=2．…（7分）
（2）由（1）可得an=2n．∴b3=a3=8，b5=a5=32．
設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則d=
32-8
5-3
=12，
∴an=8+（n-3）×12=12n-28．…（14分）
點評：本題為等差數(shù)列與等比數(shù)列的結(jié)合，準(zhǔn)確求解公差和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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