Question

函數(shù)y=x-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間，可以先算出函數(shù)f（x）=x-2lnx的導(dǎo)數(shù)，再解不等式f′（x）＜0，可得出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：求出函數(shù)f（x）=x-2lnx的導(dǎo)數(shù)：

而函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間
由f′（x）＜0，得（0，2）
因為函數(shù)的定義域為（0，+∞）
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（0，2）
故答案為：（0，2）
點評：本題的考點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，在做題時應(yīng)該避免忽略函數(shù)的定義域而導(dǎo)致的錯誤．