18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

分析 利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再計算$f（\frac{1}{9}）$的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，α∈R；
其函數(shù)圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，
解得α=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴$f（\frac{1}{9}）$=$\sqrt{\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式與計算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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