已知函數(shù)，在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù) 的取值范圍．

（1）
（2）4
（3）

解析試題分析：（Ⅰ）  
根據(jù)題意，得   即
解得      
（Ⅱ）令，解得
f(-1)=2,   f(1)=-2，
時， 
則對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值，都有

所以所以的最小值為4。  
（Ⅲ）設(shè)切點為
，  切線的斜率為
則 
即，
因為過點，可作曲線的三條切線
所以方程有三個不同的實數(shù)解
即函數(shù)有三個不同的零點，
則
令

    



    		0
    		（0，2）
    		2
    		（2，+∞）

    		+
    		0
    		—
    		0
    		+


    		極大值

    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，其中．
    （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
    （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
    （1）求a，b的值；
    （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    (Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
    (Ⅱ)求函數(shù)的極值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知,函數(shù),若.
    (1)求的值并求曲線在點處的切線方程;
    (2)設(shè),求在上的最大值與最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
    （1）若函數(shù)圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；
    （2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
    （3）對于函數(shù)定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
    “分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)
    求及的單調(diào)區(qū)間
    設(shè)，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時有，當(dāng)時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)有極值，
    （Ⅰ）求的取值范圍；
    （Ⅱ）求極大值點和極小值點.
    

			
    

			
    
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