（本題滿分9分）

在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點(diǎn)D，E為上異于D的任意一點(diǎn)，

⑴求的值。

⑵判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。

 

【答案】

（1）            = 

（2）  為常數(shù)。

【解析】本試題主要是結(jié)合了平面向量的基本定理表示未知向量，然后結(jié)合已知的長度和角度得到證明。并能利用平面直角坐標(biāo)系表示數(shù)量積來得到�；蛘哌\(yùn)用向量的基本定理表示得到證明。

（1）第一問利用平面向量基本定理表示出利用已知中的長度和角度得到結(jié)論。

（2）利用設(shè)出平面坐標(biāo)系來表示點(diǎn)，然后借助于向量的數(shù)量積得到結(jié)論。

解法1：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414165773132582/SYS201208241417327993586615_DA.files/image005.png">又可知

由已知可得，，

            = …………4分

   （2）的值為一個常數(shù)

L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，

故   = ……9分

解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時，               ……4分

（2）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時

此時       為常數(shù)�！�9分

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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（1）選擇題得60分的概率；

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截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

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(本題滿分9分)

如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；

 (Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

 

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