18．雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$的一個焦點F到其漸近線的距離為2．

分析 由雙曲線方程，算出焦點坐標為（±$\sqrt{6}$，0），漸近線為y=±$\sqrt{2}$x．由點到直線的距離公式加以計算，結合雙曲線基本量的關系化簡，即可求出焦點F到其漸近線的距離．

解答 解：∵雙曲線方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$
∴雙曲線的焦點坐標為（±$\sqrt{6}$，0）
漸近線為y=±$\sqrt{2}$x，即$\sqrt{2}$x±y=0
可得焦點F到其漸近線的距離為d=$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2+1}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題給出雙曲線方程，求它的焦點F到漸近線的距離．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．

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