設(shè)P、Q為△ABC所在平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且，=+則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則作出P，利用同底的三角形的面積等于高的比求出，同理求出 ，兩個式子比求出△ABP的面積與△ABQ的面積之比
解答：解：解：設(shè) 
則 
由平行四邊形法則知NP∥AB      
  所以 
同理 
故   
答案為：
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量向量在幾何中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)中向量的數(shù)乘關(guān)系得到三角形的面積比例．屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
PA
•
PB
=
c
b
PA
•
PC
+
b-c
b
PA2
（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則
QP
•
PB
=
QP
•
PC
；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則
BP
CP
=
AB
AC
；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為
S△ABC
S⊙O
（S△ABC，S⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有
 
（寫出所有不正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省2009-2010年高一數(shù)學(xué)第4次月考試題 題型：選擇題

 

如圖所示，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，

   ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比（    ）

A．                  B．          

C．                  D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�
A．P真Q假B．P且Q為真C．P或Q為假D．P假Q(mào)真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（）＜cos2（）成立的必要非充分條件，則（ ）
A．P真Q假
B．P且Q為真
C．P或Q為假
D．P假Q(mào)真

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