函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈（0，
32
）時，f（x）=log2（3x+1），則f（8）=
-2
-2
．
分析：先利用函數(shù)的周期性、奇偶性，把自變量轉化到所給的區(qū)間（0，
3
2
），即可求出函數(shù)值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）最小正周期為3，∴f（8）=f（9-1）=f（-1），
又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-1）=-f（1），
∵x∈（0，
3
2
）時，f（x）=log2（3x+1），
∴f（1）=log2（3×1+1）=log24=2，
∴f（8）=-f（1）=-2．
故答案為-2．
點評：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、周期性及函數(shù)值，充分理解以上有關知識是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　　）
A、-2
B、2
C、4
D、log27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在N*的函數(shù)，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設an=f(3n-1)，b1=1，bn-log3f（an）=b1-log3f（a1）．
（I）求bn的表達式；
（II）求證：
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

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