設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）有三個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.

 

【答案】

 

 （2）.

【解析】本試題主要考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運用。

第一問中，利用

得到斜率和點的坐標(biāo)，表示切線方程即可

第二問中，有三個不同的實數(shù)解

則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數(shù)來判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論

解：因為

所以曲線在點處的切線方程

……………………………………7分

 （2）因為有三個不同的實數(shù)解則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數(shù)來判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論。

……………………………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的值域

（2）解關(guān)于的不等式：

 

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設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求的最大值；（2）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

 

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點使成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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