6．已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+6+a2有兩個(gè)零點(diǎn)m，n，且m＞2，n＞2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根，根據(jù)方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，得到不等式組，解得即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+6+a2有兩個(gè)零點(diǎn)m，n，且m＞2，n＞2，等價(jià)于方程的兩個(gè)根都大于2，
即$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^{2}-4（6+{a}^{2}）≥0}\\{-\frac{2a-1}{2}＞2}\\{4+2（2a-1）+6+{a}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得a≤-5.75，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-5.75]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)（　�。�
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d 
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd 
④若a＞b＞o，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2a，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知sinα=2cosα，求下列各式的值．
（1）sin2α一2cos2α
（2）sin2α+sinαcosα+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知p：x2-2（a-1）x+a（a一2）≥0，q：2x2-3x一2≥0，若p是q的必要不充分條件．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題是假命題的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0（$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0），則$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若α=60°，則cosα=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．桌子上有兩個(gè)形狀完全相同的盒子，第一個(gè)盒子里有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，第二個(gè)盒子里有2個(gè)黑球和1個(gè)紅球．每次操作都是先在兩個(gè)盒子中隨機(jī)地選出一個(gè)盒子，再在這個(gè)盒子中隨機(jī)地選出一個(gè)球．
（1）求操作一次之后無(wú)法判斷所選的盒子是第幾個(gè)盒子的概率；
（2）如果每次操作之后都將選出的球放回到原來(lái)盒子中，那么重復(fù)操作4次后，求其中紅球個(gè)數(shù)的分布列和期望；
（3）如果操作一次取出的是紅色球，求這個(gè)球來(lái)自于第一個(gè)盒子的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，3）上為增函數(shù)，y=g（x）在區(qū)間（2，5）上為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（g（x））在區(qū)間（2，3）上為（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．單調(diào)性不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案