（本題滿分12分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩等根.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)二次函數(shù)得對稱軸為，再根據(jù)可得對稱軸為，∴.根據(jù)有兩等根，可得，解得；

（2）求在上的最大值需要對定義域進行討論：分和兩種情形.

試題解析：（1）∵方程有兩等根，即有兩等根，

∴，解得；

∵，得，∴是函數(shù)圖象的對稱軸，

而此函數(shù)圖象的對稱軸是直線，∴，∴，

故.

（2）∵函數(shù)的圖象的對稱軸為，，

∴當時，在上是增函數(shù)，∴，

當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，∴，

綜上，.

考點：1.待定系數(shù)法求解析式；2.分類討論二次函數(shù)在閉區(qū)間的最大值.

 

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A． B． C． D.

 

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A、7 B、15 C、31 D、63

 

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若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）

f（1）=-2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=-0.052

 

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

 

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若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最大值2，則它在上（ ）

A.是減函數(shù)，有最小值2

B.是增函數(shù)，有最小值-2

C.是減函數(shù)，有最大值-2

D.是增函數(shù)，有最大值2

 

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點（4，0）關于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點是 （ ）．

A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

 

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