已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，
an+1=an+，n∈N
*．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（II）設(shè)
bn=an（n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
（I）∵
an+1=an+∴
an+1-an=-∴
a2-a1=1-，
a3-a2=-，…，
an-an-1=-∴
an-a1=1-+-+…+-=
∵a
1=2，∴a
n=
3-；
（II）
bn=an=（3n-1）•
，
∴S
n=2•
+5•
+…+（3n-1）•
①，
∴
S
n=2•
+5•
+…+（3n-4）•
+（3n-1）•
②，
①-②可得
S
n=2•
+3•
+…+3•
-（3n-1）•
，
∴
S
n=
-3•
-（3n-1）•
，
∴S
n=5-
-
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項(xiàng)公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項(xiàng)的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項(xiàng)公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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