Question

【題目】若對(duì)采用如下標(biāo)準(zhǔn)：

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，檢測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）。

（Ⅰ）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的分布列；

（Ⅱ）以這10天的日均值來(lái)估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)?

Answer 1

【答案】（Ⅰ）分布列見(jiàn)解析；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）借助題設(shè)條件排列組合數(shù)公式求解；（Ⅱ）借助題設(shè)條件運(yùn)用貝努力分布的公式求解。

試題解析：

（Ⅰ）的可能取值為0,1,2,3，

則，

，

，

，

所以，的分布列為：

（Ⅱ）由已知可得總體容量，空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，

因?yàn)檫@10天中日均值空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的頻率為，

所以180天中日均值空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為；

設(shè)為180天中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，則，

，

因此180天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為72天。