正方形的面積為邊長的平方,則在空間中,與之類比的結(jié)論是________.

正方體的體積為棱長的立方
分析:在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時,我們常用的思路是:由平面幾何中點的性質(zhì),類比推理空間幾何中線的性質(zhì);由平面幾何中線的性質(zhì),類比推理空間幾何中面的性質(zhì);由平面幾何中面的性質(zhì),類比推理空間幾何中體的性質(zhì);由平面幾何中面積的性質(zhì),類比推理空間幾何中體積的性質(zhì);故由:正方形的面積為邊長的平方,則在空間中,與之類比的結(jié)論是:正方體的體積為棱長的立方.
解答:在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時,
一般為:由平面幾何中線的性質(zhì),類比推理空間幾何中面的性質(zhì);
由平面幾何中面的性質(zhì),類比推理空間幾何中體的性質(zhì);
由平面幾何中面積的性質(zhì),類比推理空間幾何中體積的性質(zhì);
故由:正方形的面積為邊長的平方,則在空間中,與之類比的結(jié)論是:正方體的體積為棱長的立方.
故答案為:正方體的體積為棱長的立方.
點評:本題考查的知識點是類比推理,類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(猜想).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方形的面積為邊長的平方,則在空間中,與之類比的結(jié)論是
正方體的體積為棱長的立方
正方體的體積為棱長的立方

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設(shè)橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P.

(1)試用a表示點P的坐標(biāo);

(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點,當(dāng)a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;

(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個. 設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式.

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正方形的面積為邊長的平方,則在空間中,與之類比的結(jié)論是   

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