已知圓:與軸相切，點為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。
（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）令，利用，即可求出m的值
（2）令，求出圓M在軸上的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值，即可求弦長；
（3）由題意知：，利用PM的最小值等于點M到直線的距離，即可求得結(jié)論
（1）令，有，由題意知，
即的值為4．
（2）設(shè)與軸交于，令有（），
則是（）式的兩個根，則。
所以在軸上截得的弦長為 
（3）由數(shù)形結(jié)合知：
PM的最小值等于點M到直線的距離即 
,即四邊形PAMB的面積的最小值為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•湖北）過點（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長，則直線l的斜率為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，則兩圓的外公切線段長等于          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于M,N兩點，若，則k取值范圍是 （　 ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）直線y=2x+3被圓x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦長等于　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n∈R，若直線(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是(　　)
A．[1－，1＋]
B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)
C．[2－2，2＋2]
D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓上一點，過點的切線交的延長線于點，，，
，則            ；圓的直徑為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),若，且，則的取值范圍為   ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案