探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。
(1)略 (2) )x=2時,y??min=4 (3)略 (4)最大值-4, x= -2 (5)(-5,-1)
(1) (2,+∞) (左端點可以閉) …………………2分
(2)x=2時,y??min=4 …………………4分
(3) 設0<x1<x2<2,則
f(x1)- f(x2)=
= (#)……6/
∵0<x1<x2<2 ∴x1-x2<0,0<x1x2<4 ∴ ∴
∴f(x1)- f(x2)>0 ∴f(x1)> f(x2)
∴f(x)在區(qū)間(0,2)上遞減 …………………10分
(4) 有最大值-4,此時x= -2 …………………12分
(5)因為
所以解集為(-5,-1) …………………16分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分16分)
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x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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(本小題滿分16分)
探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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(本小題滿分16分)
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x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結果,不要求寫過程).
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