Question

一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上1、2、3、…、10這10個數(shù)字，今隨機(jī)地抽取兩個小球，如果：

(1)小球是不放回的；

(2)小球是有放回的．

求兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：隨機(jī)選取兩個小球，記事件A為“兩個小球上數(shù)字為相鄰整數(shù)”，可能的結(jié)果為 　　(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)， 　　(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)(7，6)，(8，7)， 　　(9，8)，(10，9)共18種． 　　(1)如果小球是不放回的，按抽取順序記錄結(jié)果(x，y)，則x有10種可能，y有9種可能，共有的可能結(jié)果為10×9＝90種． 　　因此，事件A的概率是 　　(2)如果小球是有放回的，按抽取順序記錄結(jié)果(x，y)，則x有10種可能，y有10種可能，但(x，y)與(y，x)是一樣的，共有可能的結(jié)果為10×10＝100種． 　　因此，事件A的概率是 　　思路分析：小球放回與不放回時，基本事件的總數(shù)是不同的

提示：

在解答古典概型問題時選用適當(dāng)?shù)臉颖究臻g常�？墒箚栴}簡化，同時也可以避免復(fù)雜的計算．例如本題如果按照常規(guī)方法計算，不僅需要分類討論還需要驗(yàn)證計算，過程十分復(fù)雜，可能會在計算過程中出現(xiàn)錯誤，那么不僅徒勞而且無功．因此在解答古典概型問題時一定要注意應(yīng)用正確的邏輯推理選擇適當(dāng)?shù)臉颖究臻g(基本事件)