（本小題滿分12分）
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式;
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

（1）
（2）
解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為q。
依題意，有
    代入a2+a3+a4=28，得┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
∴
解之得或┉┉┉┉┉┉┉┉4分
又單調(diào)遞增，∴
∴       ┉┉┉┉┉┉┉┉6分

即對任意正整數(shù)n恒成立，
∴。
對任意正數(shù)恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵
即m的取值范圍是。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列中，，．且k為等比數(shù)列。
(Ⅰ) 求實數(shù)及數(shù)列、的通項公式；
(Ⅱ) 若為的前項和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列{an},{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)cn=(n∈N*).
（1）數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)數(shù)列|ln an|,|1n bn|的前n項和分別為Sn，Tn. 若a1="2," . 求數(shù)列{cn}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)為數(shù)列{}的前n項和，＝kn2＋n，n∈N*，其中k是常數(shù).
(1)求及；
(2)若對于任意的m∈N*，，，成等比數(shù)列，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為遞減的等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）當時，求證：…+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知為等比數(shù)列，，前n項和為，且，數(shù)列的前n項和為，且點均在拋物線上．
（1）求和的通項公式；
（2）設(shè)，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，公差不為，且，是等比數(shù)列，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項      ．

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