已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)的形式)

（1）利用函數(shù)定義或者導(dǎo)數(shù)法來(lái)加以證明。
（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論，那么結(jié)合單調(diào)性來(lái)得到最值。
當(dāng)時(shí)，最小值
當(dāng)時(shí)，最小值
當(dāng)時(shí)，最小值

解析試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于，當(dāng)f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)
（2）由上可知，那么需要對(duì)于參數(shù)a進(jìn)行分情況討論，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間遞減，則可知在x=4處取得最小值
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間遞減，在遞增，則可知在x=處取得最小值.
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間遞增，則可知在x=2處取得最小值
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義以及運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式，
（1）若對(duì)所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）若，求在處的切線方程；
（II）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù) 
（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的圖象過(guò)原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與軸平行.對(duì)任意,都有.
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對(duì)任意,都有.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義在上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，試解關(guān)于的方程．

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