函數(shù)y=
a2-x
+lgx的定義域為（0，10]，則實數(shù)a=
±
10
±
10
．
分析：y=
a2-x
+lgx的定義域為：{x|
a2-x≥0
x＞0
}，解得{x|0＜x≤a2}，再由函數(shù)y=
a2-x
+lgx的定義域為（0，10]，能求出a．
解答：解：y=
a2-x
+lgx的定義域為：
{x|
a2-x≥0
x＞0
}，解得{x|0＜x≤a2}，
∵函數(shù)y=
a2-x
+lgx的定義域為（0，10]，
∴a2=10，
解得a=±
10
．
故答案為：±
10
．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）t-1的定義域為（-1，+∞），其中實數(shù)t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若a1，a2∈（0，1），求證：
a
a1
1
+
a
a2
2
≥
a
a2
1
+
a
a1
2
．
注：當(dāng)α為實數(shù)時，有求導(dǎo)公式（xα）′=αxα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q
滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O為坐標(biāo)原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動點
（1）當(dāng)a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+ax2+bx+3）•ecx，其中a、b、c∈R．
（1）當(dāng)c=1時，若x=0和x=1都是f（x）的極值點，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)c=1時，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點，求出a和b的值；
（3）當(dāng)c=0且a2+b=10時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點M（1，h（1））處的切線為l，若l在點M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動點在點M附近沿曲線y=h（x）運動，經(jīng)過點M時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，f(x)=-tx3+tx，記函數(shù)f(x)的圖象在x=處的切線為l，f′()=1．

    (Ⅰ)當(dāng)x∈[0，1]時，求函數(shù)f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求切線l的方程；

    (Ⅲ)點列B1(b1，2)，B2(b2，3)，…，Bn(bn，n+1)在l上，A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)依次為x軸上的點，如圖，當(dāng)n∈N*，點An、Bn、An+1構(gòu)成以AnAn+1為底邊的等腰三角形．若x1=a(0＜a＜1)，且數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，求a的值和數(shù)列{xn}的通項公式．

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