設x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

 

【解析】由柯西不等式，得

(x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)≥(x＋2y＋3z)2，

∴(x＋2y＋3z)2≤14，則x＋2y＋3z≤，

又x＋2y＋3z＝，

∴x＝，

因此x＝，y＝，z＝，

于是x＋y＋z＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝mx2＋ln x－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標原點”的(　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習1-1集合等練習卷（解析版） 題型：選擇題

若對?a∈(－∞，0)，?θ∈R，使asin θ≤a成立，則cos的值為 (　　)．

A.　　　B. 　　　　　C.　　　 　D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為ρ＝4cos θ，圓心為C，點P的極坐標為，則|CP|＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC.過點A作圓的切線與DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F.若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，則線段CF的長為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A，B兩點．若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋ (t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離(單位：m)是 (　　)．

A．1＋25ln 5 B．8＋25ln

C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2

 

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