已知｛an｝是等比數(shù)列，且a1a9=64,a3+a7=20.求a11.

 

答案：
解析：

由a1a9=64,a3+a7=20得

由①a1q4=8  ③,或a1q4=－8  ④

②÷③得,整理得2q4－5q2+2=0

解得q2=或q2=2.

當(dāng)q2=時，a1=32,a11=a1q10=1當(dāng)q2=2時,a1=,a11=a1q10=64.

②÷④得整理得2q4+5q2+2=0

∴q2=－ (舍去)或者q2=－2(舍去)

解法二： 由已知

由x2－20x+64=0得x=4或x=16

∴或

a11==64或a11==1.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：溫州一模 題型：單選題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案