已知拋物線上有一點,它到焦點的距離等于,求實數(shù)與的值.

,


解析:

由題意知,拋物線的準(zhǔn)線方程為(),又由拋物線的定義知:點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,為,解得,故拋物線方程為,

將點代入拋物線方程得:,即,綜上:,.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx-2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標(biāo)為2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有一點，到焦點的距離為.

（Ⅰ）求及的值.

（Ⅱ）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直線與拋物線交于點，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知拋物線上有一點到焦點的距離為5，

（1）求及的值。

（2）過焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知拋物線上有一點到焦點的距離為5，

（1）求及的值。

（2）過焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若，求直線的方程。

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