Question

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

x-y≤0 x+y≥0 y≤1

，則3^x•9^y的最大值是（　　）

A．3

B．9

C．18

D．27

Answer 1

分析：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的可行域，求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，分析出Z=3^x•9^y=3^x+2y，分別代入各角點(diǎn)的坐標(biāo)，比較后可得答案．

解答：解：滿(mǎn)足條件

x-y≤0 x+y≥0 y≤1

，的可行域如下圖所示：
其中O（0，0），A（-1，2），B（1，1），
∵Z=3^x•9^y=3^x+2y
∴Z_O=1，Z_A=3，Z_B=27．
則3^x•9^y的最大值是27．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)性規(guī)劃，角點(diǎn)法是解答點(diǎn)此類(lèi)問(wèn)題最常用的方法，一定要熟練掌握．