一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為數(shù)學(xué)公式，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先求正六棱柱的體對(duì)角線，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答：∵正六邊形底面長(zhǎng)為3，∴邊長(zhǎng)為，
∴底面外接圓的直徑為1，
∵該六棱柱的高為，側(cè)棱垂直于底面，六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上
∴球的直徑2R==2，
∴R=1，
∴球的體積V=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，解題的關(guān)鍵是確定球的直徑，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為
98
，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•商丘二模）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•�？谀M）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且這個(gè)球的體積為
4π
3
，已知該六棱柱的高為
3
，則這個(gè)六棱柱的體積為
9
8
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _________.

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