Question

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
試求（1）線性回歸方程y=bx+c的確回歸系數(shù)a，b．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：回歸直線方程：y=bx+a． ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)信息列表的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法做出b的值，根據(jù)樣本中心點一定在直線上，求出a的值．
（2）根據(jù)上一問做出的結(jié)果寫出線性回歸直線方程，把所給的自變量的值代入，預報y的值，即估計使用10年時，維修費用的值．
解答：解：（1）


（2）當x=10時，y=1.23×10+0.08=12.38（萬） 
即使用年限為10年時，維修費用是12.38萬元
點評：本題考查線性回歸方程，考查利用最小二乘法求線性回歸方程，考查利用線性回歸方程預報變量的值，本題是一個非常好的題目．