已知函數(shù)f（x）=
1
2
(x2+1)，(x≤1)
1
2
(x+1)，(x＞1)
，判斷f（x）在x=1處是否可導(dǎo)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：分別判斷函數(shù)在x=1的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否相等即可．
解答： 解：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
1
2
，f′（1）=
1
2
，
當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=x，f′（1）=1，
則函數(shù)在x=1的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)不相等，
故函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)不存在，即不可導(dǎo)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)是否存在，根據(jù)導(dǎo)數(shù)存在的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

相傳在遠(yuǎn)古時(shí)代有一片森林，棲息著3種動(dòng)物，鳳凰、麒麟和九頭鳥(niǎo)．鳳凰有1只頭2只腳，麒麟是1只頭4只腳，九頭鳥(niǎo)有9只頭2只腳．它們這3種動(dòng)物的頭加起來(lái)一共是100只，腳加起來(lái)也正好是100只，問(wèn)森林中各生活著多少只鳳凰、麒麟和九頭鳥(niǎo)？寫(xiě)出算法、流程圖及偽代碼．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
13
，且α=（
π
2
，π），求cos2α，sin2α及sin
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|4≤x＜9}，Q={x|1＜x＜11}，M={x|x＜a}．
（1）求P∪Q，（CRP）∩Q；
（2）若P∩M≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，得到曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其參數(shù)方程；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），記δ=|x1-x2|+|y1-y2|，點(diǎn)P（2，4），Q在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求δ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c2=（a-b）2+6，∠C=
π
3
，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=1-2i所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第117屆中國(guó)進(jìn)出口商品交易會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)2015年春季交廣會(huì)）將于2015年4月15日在廣州市舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在廣州某大學(xué)分別招募8名男志愿者和12名女志愿者，現(xiàn)將這20名志愿者的身高組成如莖葉圖（單位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）計(jì)算男志愿者的平均身高（保留一位小數(shù)）；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5個(gè)人選2人，求至少有1人是“高個(gè)子”的概率．

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