三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，點E、F分別是A在PB、PC上的射影，則 （　　）
分析：由題設(shè)條件及選項知，此題是一個證明二面角的平面角的問題，由根據(jù)定義，二面角平面角的兩個邊與兩面的交線垂直，依據(jù)圖形及題設(shè)條件進(jìn)行觀察，C選項可能正確，故重點C選項，
解答：解：如圖，∵三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC
∴PA⊥BC，又AC⊥BC
由線面垂直的定理知BC⊥面PAC，又AF?面PAC，可得AF⊥BC
又點E、F分別是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC，AE⊥PB
又BC∩PC=C
∴AF⊥面PCB，可AF⊥PB
∴PB⊥面FEA，
故角AEF即為二面角C-PB-A的平面角
故選C
點評：本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二面角平面角的定義以及理解題設(shè)條件，證明出二面角的平面角
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下面關(guān)于三棱錐P-ABC的五個命題中，正確的命題有
①③④⑤
．①當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面都為等腰三角形時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當(dāng)△ABC為等邊三角形，點A在側(cè)面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當(dāng)三棱錐P-ABC各棱長相等時，若動點M在側(cè)面PAB內(nèi)運動，且點M到面ABC的距離與點M到點P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，點P，A，B，C都在半徑為
3
的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則三棱錐P-ABC的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
12
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PA=
6
，PC=3，PB與底面ABC成60°角，求三棱錐P-ABC的體積．

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