不等式
1-x2
＜x+a在[-1，1]上恒成立，]則a的取值范圍是
 
．
分析：本題只要根據(jù)條件分別作函數(shù)y=
1-x2
和y=x+a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別作函數(shù)y=
1-x2
和y=x+a的圖象如右
前者是以原點為圓心的單位圓的上半部分，后者是斜率為1的直線．
不等式
1-x2
＜x+a的解即半圓在直線的下方的點的橫坐標；
不等式恒成立即半圓都在直線的下方
由圖可見，只需直線在與圓相切的位置的上方，即a＞
2

則a的取值范圍是(
2
，+∞)
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及不等式的應(yīng)用，主要利用數(shù)形結(jié)合思想解此類恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式1-x2≥-
12
(x 2-x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞
5
4
a＞
5
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

不等式1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

不等式1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案