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已知4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，則tanα的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
1
2
D、-
1
2
考點：二倍角的正切
專題：三角函數的求值
分析：把條件代入tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
求出即可．
解答： 解：由4tan
α
2
=1-tan2
α
2
得，tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
1
2
，
故選：C．
點評：本題考查了二倍角的正切公式的簡單應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
（1）試將由A到C所用的時間t表示為θ的函數t（θ）；
（2）問θ為多少時，由A到C所用的時間t最少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

記關于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B為空間的兩個不同的點，且AB=1，空間中適合條件
AM
•
AB
=1的點M的集合表示的圖形是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x+
3
2

（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間
（2）函數f（x）的圖象可由函數y=sin2x的圖象經過怎樣的變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），又f（2）=1，f（0）=3．若f（x）在[0，m]上最小值為1，最大值為3，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列結論：①三棱錐A-D1PC的體積不變；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正確的結論的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在[2，4]上f（x）=loga（ax2-x）是增函數，則a取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、
1
2
＜a＜1或a＞1
C、
1
4
＜a＜1
D、0＜a＜
1
8

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