以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過第三個(gè)頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為________．


分析：根據(jù)題意△ABC為等腰直角三角形，設(shè)AB=2c，則AC=2c，BC=2c，由雙曲線的定義可得2c-2c=2a，從而求得答案．
解答：解：如圖：△ABC為等腰直角三角形，
設(shè)AB=2c，則AC=2c，BC=2c，
由雙曲線的定義可得 2c-2c=2a，
∴e===，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，得到2c-2c=2a，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
2
或
2
-1
D、
2
2
或
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過第三個(gè)頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)作為焦點(diǎn)，且經(jīng)過另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過第三個(gè)頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．

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以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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