設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則z=4x+6y的最大值為
36
36
．
分析：畫出約束條件的可行域，找出目標函數(shù)通過的特殊點，求出最大值即可．
解答：解：變量x，y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，表示的可行域為如圖，
所以z=4x+6y的最大值就是經(jīng)過M即
2x-y=2
x-y=-1
的交點（3，4）時，
所以最大值為：3×4+4×6=36．
故答案為：36．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確作出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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