如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結(jié)論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是 ________．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

①③
分析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知①正確，求出MN與AB所成的角即可判定②是否正確，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知③正確．
解答：取AD的中點P，連接MP和NP
AD⊥MP，AD⊥PN，則AD⊥面PMN
∴MN⊥AD故①正確
MN與AB所成的角為∠NMP=45°，故②不正確
面PMN∥平面ABF，MN?面PMN
∴MN∥平面ABF，故正確
故答案為：①③
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及異面直線所成角的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結(jié)論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是
①③
．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則

①MN⊥AD；                ②MN與BF是一對異面直線；

③MN∥平面ABF；           ④MN與AB所成角為60°．

以上四個結(jié)論中，正確命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫所

有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫所

有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年福建省廈門市第六中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結(jié)論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是     ．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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