已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin（α+β）=，則此橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：在中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因為cosα=，sin（α+β）=，

或（舍去），由正弦定理,，所以

由余弦定理得

整理得，，又，解得.

考點：正余弦定理及橢圓的離心率的綜合應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)實數(shù)滿足時，則的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

成都市海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）記，證明：不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則____.

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若某程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的B等于（ ）

A．63 B．31 C．127 D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期11月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，設(shè)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域；

（Ⅲ）求滿足且的角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期11月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，的充要

條件是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案